MATERI SMP: BILANGAN POSITIF, NEGATIF, DAN NOL
1. PENGERTIAN BILANGAN
Bilangan adalah konsep matematika yang digunakan untuk menyatakan jumlah, urutan, atau ukuran.
Dalam kehidupan sehari-hari:
- Suhu
- Ketinggian
- Utang dan saldo
menggunakan bilangan positif, negatif, dan nol.
--------------------------------------------------
2. BILANGAN POSITIF
Bilangan positif adalah bilangan yang lebih besar dari nol.
Contoh:
$1, 2, 3, 10, 100$
Dalam notasi:
Semua bilangan dengan nilai $x > 0$
Contoh penerapan:
- Suhu 30°C
- Uang Rp50.000
- Ketinggian 200 m di atas permukaan laut
--------------------------------------------------
3. BILANGAN NEGATIF
Bilangan negatif adalah bilangan yang lebih kecil dari nol.
Contoh:
$-1, -2, -10, -100$
Dalam notasi:
Semua bilangan dengan nilai $ x < 0 $
Contoh penerapan:
- Suhu $-5^\circ$C
- Utang Rp20.000
- Kedalaman 10 m di bawah permukaan laut
--------------------------------------------------
4. BILANGAN NOL
Nol adalah bilangan netral, tidak positif dan tidak negatif.
Dalam notasi:
$ x = 0 $
Contoh:
- Saldo habis
- Suhu titik beku air ($0^\circ$C)
--------------------------------------------------
5. GARIS BILANGAN
Bilangan dapat digambarkan pada garis bilangan:
<---- -3 ---- -2 ---- -1 ---- 0 ---- 1 ---- 2 ---- 3 ---->
Sifat penting:
- Semakin ke kanan, nilai semakin besar
- Semakin ke kiri, nilai semakin kecil
--------------------------------------------------
6. PERBANDINGAN BILANGAN
Aturan:
- Bilangan positif selalu lebih besar dari nol
- Nol lebih besar dari bilangan negatif
- Bilangan negatif: semakin kecil (lebih ke kiri), nilainya semakin kecil
Contoh:
\( 5 > 0 \)
\( 0 > -3 \)
\( -2 > -5 \)
--------------------------------------------------
7. RINGKASAN
- Bilangan positif: \( x > 0 \)
- Bilangan negatif: \( x < 0 \)
- Nol: \( x = 0 \)
- Urutan: negatif < nol < positif
- Nilai mutlak selalu bernilai positif atau nol
--------------------------------------------------
8. LATIHAN SOAL
1. Tentukan jenis bilangan berikut:
a. -7
b. 0
c. 12
2. Urutkan dari yang terkecil:
\( -3, 5, 0, -1 \)
3. Tentukan nilai mutlak:
a. \( |-8| \)
b. \( |4| \)
--------------------------------------------------